FEM-Berechnungen an optischen Bauteilen und Rückführung der Ergebnisse in die Optik-Simulation

Diplomarbeit

Matthias Weiberle, WS 2002/03

Aufgabenstellung/Zielsetzung

  • FEM-Analysen an Kunststofflinsen in CATIA V5.9Erzeugung eines parametrisierten Modells einer asphärischen Linse in CATIAFEM-Berechungen im FEM-Tool in CATIA
  • Postprozessing: Oberflächendaten als Punktewolke exportieren und nachbearbeiten
  • Zernike-Polynomen an Punktewolke anfitten (in MATLAB) Zernike-Fitting programmieren Zernike Programme mit internen Daten testenZernike-Programme mit Daten aus CATIA testen
  • Anwendungen: Simulationen an einer Linse zur perfekten Fokussierung Untersuchung der Linse bei verschiedenen Temperaturen (20 °C bis 80 °C)Untersuchung von verschiedenen Linsenfassungen (feste Einspannungen, Klebung ...)Datenfitting der verformten Linsenflächen mit Zernike-PolynomenRaytrace durch die Linsen mit RTTB (Ray Trace Toolbox für MATLAB von Prof. Dr.-Ing Peter Ott)Berechnung des Fokus und der Spotgröße in der RTTB Vergleichen der Ergebnisse

Ergebnisse

  • Fehlerquellen: Fittingfehler in Matlab können aufgrund der Beugungsbegrenzung vernachlässigt werdenEs treten FEM-Vernetzungsfehler aufCatia-FEM rechnet nur linear, Kunststoffe verhalten sich nichtlinearFEM-Berechnungsfehler können nicht genau abgeschätzt werdenErgebnisse sind Näherungen
  • Variable TemperaturBildfehler nehmen laut Berechnungen proportional zur Temperaturerhöhung zuDieser Zusammenhang gilt wahrscheinlich nur qualitativ, aber nicht quantitativ
  • Verschiedene FassungenBei einer festen Einspannung wird die Spotgröße sehr großBei freier Entfaltung oder flexibler Klebung liegt die theoretische Spotgröße der Berechnung deutlich unter der Beugungsbegrenzung

FEM-Modell einer asphärischen Linse in CATIA V5

FEM-Modell einer asphärischen Linse in CATIA V5

Deformation der Linsenoberfläche bei Temperatureinwirkung

Deformation der Linsenoberfläche bei Temperatureinwirkung

Spotdiagramm eines Strahlenbündels durch eine deformierte Linse

Spotdiagramm eines Strahlenbündels durch eine deformierte Linse

Aussichten

  • Vergleich der CATIA-FEM Ergebnisse mit Ergebnisseen anderer FEM-Programmen
  • Berechung der Spannungsverläufe in der Linse
  • Auswirkung der Spannungen auf die Brechzahl bestimmen
  • Doppelbrechungserscheinungen untersuchen
  • Untersuchung von Linsensystemen

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